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郑毓信:我与数学教育(1)

发布时间:2018-03-04 点击数: 字号:- 小 + 大【收藏】【打印文章】

郑毓信:我与数学教育(1)

郑毓信教授简介

南京大学哲学系教授,博士生导师。1965 年毕业于江苏师范学院数学系,1981年硕士研究生毕业于南京大学哲学系。长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的专门研究。曾多次赴英、美等国与我国港台地区作长期学术访问或合作研究,并先后应邀赴意大利、荷兰、德国等国多所著名大学作专题学术讲演。在国内外学术刊物发表论文330 多篇,出版《数学方法论》、《数学文化学》、《西方数学哲学》、《科学哲学十讲》《新数学教育哲学》等专著30 多部,学术成果获省部级奖项7 次。1992 年起享受政府特殊津贴。


1965年,21岁的我从江苏师范学院数学系毕业,由于家庭背景与其他一些原因,未能如愿成为一名大学教师,而是来到了南京市第二女子中学,成了一名中学数学教师,由此也开始了我与基础数学教育的长期情缘。记得刚刚分到中学时,我的一位大学同学曾不解地提及:“看郑毓信原来一直在搞高等数学,现在居然又一头转向了中学数学!”这或许就是我的一个主要特点: 比较本分,通常不会怨天尤人,不论做什么事都想认真地做好。

 

在中学一待就是13 年,其间最重要的当然是史无前例的“文化大革命”,学校也早已由原先的女子中学改成了普遍中学(南京市梅园中学)。但即使是在教学秩序受到很大冲击的当时,除非根本上不了课,自己又总想上好每一节课。记得1968 年“复课闹革命”,就发生过因自己的数学课在学生中有较强的积极反响而将工宣队员吸引进了教室这样的“故事”。自己还曾上过全区的公开课:这并非当时十分流行的“组合式”,即由工宣队员首先忆苦思甜,再由教师组织学生一起算剥削账,而是用辩证思想指导具体数学知识内容教学的一次实践。有点幸运的是,这一课例得到了当时负责全区教育工作的军宣队长的肯定,尽管学校分管教改的负责人曾专门打电话提醒“此人家庭出身不好,不宜表扬”,但我还是在全区总结大会上听到了对自己的表扬。


在中学期间自己不仅教过完全由“差生”组成的“慢班”,高考恢复后也教过“快班”,还当过数学教研组长,总的讲可以算一个好教师。其间还在《中学理科教学)(在当时这是由《数学通报》等几家刊物合并而成的)发表了自己的第一篇教研文章,主要是谈如何采用联系的观点进行三角形和四边形的教学。尽管只拿到了8 元钱的稿费,但在当时的学校已经成为一件新闻,因为那时教学类刊物很少,要发表一篇教研文章并非一件易事。

1978年国家恢复招收研究生,尽管没有很多时间进行准备,在同时报考南京大学哲学系自然辩证法专业的60 名考生中自己却很幸运地名列前茅并最终成为4 名录取者之一。后来在很多场合自己都曾被问及这样一个问题,“您在当时为什么会由数学转向哲学?”一个主要的原因是:在“文化大革命”期间除去经典著作以外根本不允许看其他的书,而又正是通过阅读恩格斯的《自然辩证法》、《反杜林论》等著作自己产生了对于数学哲学的强烈兴趣。例如上面所提到的那堂全区公开课与教研文章就都是这种兴趣的直接反应。另外自己当时已经34 岁,觉得搞数学年龄偏大,搞哲学则似乎不存在这样的问题。

 

1981年,自己结束了硕士研究生的三年学习并留在南京大学哲学系任教。1985年首次出国参加国际学术会议,1986 年被评为副教授,1987 至1988年赴英国伦敦政治经济学院( LSE)学术访问,1988 年底被破格提升为教授。从读研究生到被破格评为教授,10 年的生活非常紧张,但也十分充实。尽管现在回忆起来仿佛只是一刹那,但也有很多事情让我终生难忘。

 

第一,尽管我已经成了一名专业的哲学工作者,甚至还戴上了哲学教授这样一顶“帽子”,但始终没有完全脱离数学教育,因为1983 年以后,我曾长期为南京大学哲学系的本科生开设高等数学课程。尽管为哲学系的学生开设数学课实非一件易事,但这却使我在南京大学初步站稳了脚跟一一我由于学生反映良好获得了南京大学首次评选的“优秀教学奖”一等奖(系里为我申报的只是二等奖),一-些同事并因此戏言道:“你不就是靠数学教育起家的吗!”

 

第二,感谢数学家朱梧槚教授的引荐,使我有可能追随我国著名数学家徐利治先生,并因此而在自己的整个学术生涯中自始至终获得了极大的教益,特别是,就当时而言,正是在数学方法论方面的具体工作使我获得了学术研究的直接切人点,并于1985 年出版了我的第一本著作《数学方法论人门》(浙江教育出版社)。令我十分高兴的是,尽管在发行初期曾遇到一定困难,但依靠母校《中学数学月刊》编辑部,特别是唐复苏教授的支持,这一问题很快得到了解决:5000册书通过邮购在一个月内就销售一空(值得提及的是,在首次出版的20年后这一著作又于2006年再版发行,一本著作在20 年后仍有一定的价值当然是对作者的极大肯定)。1991年广西教育出版社出版的《数学方法论》是我在数学方法论方面的第二本著作,至今发行量已超过4 万,有点出乎我的意料。


第三,我的导师夏基松和林德宏两位教授不仅在哲学上给了我直接指导,也在其他方面给了我很大的帮助。人民出版社于1986 年出版了依据我的硕上论文改写而成的《西方数学哲学》,其后江苏教育出版社又在1999 年出版了我的《数学哲学新论》,后者主要反映了我1987 年至1988 年访英期间的学术收获。


第四,正是对于数学哲学的极大兴趣,促使我在赴英期间选择了英国伦敦政治经济学院作为主要的访问学校,因为,那里曾是国际著名数学哲学家拉卡托斯(L.Lakatos)工作过的地方,自己还有幸获得了拉卡托斯研究基金。我以关于拉卡托斯的一篇论文( 发表于The British Journal for Philosophy of Science,1990,九月号)结束了这次访问,这从一个侧面反映了我通过这次访问所获得的巨大收获。在英期间我还曾应邀到牛津大学作了专题讲演(University Lecture on Philosophy of Mathematics),自己也因此受到很大鼓舞:能登上牛津的讲台,今后世界上就没有什么讲台能吓倒我了!


由于先期的经历使自己结下了深深的数学教育情缘,也由于认为数学哲学应对实际的数学活动发挥积极的促进作用,从1989 年起自己又重新转向了数学教育。由于现在已有了一个新的不同身份——哲学教授,能否为数学教育界认同就成了一个新的问题。感谢钟善基、曹才翰等前辈为我敞开了大门:我被邀请参加在上海师范大学召开的全国高等师范院校数学教育研究会1990 年年会并作大会报告,从而就有机会与各位数学教育界的同行进行了初步接触。其后,又正是通过参与1990年在北京召开的“五国数学教育会议”,自己结识了国际著名的数学教育家戴维斯(Robert Davis),这对于我后来在数学教育方面的进一步工作具有十分重要的影响。


就2008 年以来自己在数学教育领域内的工作而言,还应特别提及这样几件事:

 

第一,与先前相比,自己更多地涉足教师的培训工作之中,大到所谓的“国培”或省一级的教师培训,小至区县级数学教师的全员培训或是由某个中小学单独组织的教研活动;既有4000 多人的超大规模,也有小范围内以骨干教师为对象的系列讲座......这些活动常常集中于一年中某几个时段,有时就确实感到有些“力不从心”,但从内心深处讲这又是自己十分愿意承担的一项工作。

随着工作的深入,笔者也与一线教师和各级教研员有了更多接触,甚至还可说有了一定的互动,这也促使笔者将更多的精力与时间转向了普通学校与家常课。这不仅是对笔者工作的最大肯定,即在不经意中常常会看到一些素不相识的教师在他们的教研文章中转引我的一些论点和看法,而且达成了笔者在这方面的一个迫切愿望,即有更多的学校和教师向理论研究者敞开大门,并能通过两者的密切合作促进数学教育事业的深入发展。

就一线教师的专业成长而言,笔者以为,我们还应清楚地认识到这样一点:与各种教学方法或教学模式的学习和应用相比较,我们应当更加重视自身教学能力的提高。后者事实上也正是笔者明确提出“数学教师的三项基本功”的主要原因。

 

第二,如果说笔者在课改初期的研究主要集中于“数学教学方法的研究与改革”,那么,随着时间的推移,不仅研究问题有了较大扩展,研究立场也有了重要的变化。具体地说,由于新一轮课程改革已经进行了10多个年头,现更可说处于深入发展的关键时刻,因此,笔者以为,这也就是我们在当前的一项重要任务,即应当从各个方面对过去10 多年的课改实践作出认真总结与反思,特别是,我们不仅应当认真研究存在的问题或不足之处,也应更深入地去思考进一步的努力方向,包括如何能够发扬已取得的成绩,真正“做实做细做深”。


这事实上也正是以下的一系列文章的共同主题:《展望“后课标时代”》(2009),《“高潮”之后的必要反思》(2010),《国际理论视野下的中国数学教育》(2010),《数学课程改革如何深入?》(2010),《数学教师的专业成长》(2010),《数学教育的误区与盲点》(2011),等等。

 

当然,这又是这一时期中的一个重要发展,即《义务教育数学课程标准(2011年版)》的颁发。由于这正是笔者在这方面的一贯看法,即不同声音的存在有益于人们更深入地去进行思考,并可有效地防止形式主义的泛滥,这因为,也就直接引发了以下的研究:《义务教育数学课程标准(2011版)之审思》(2012),《数学课改深入发展不应被忽视的几个环节》(2013),《数学课程标准(2011版)的“另类解读”》(2013),《更好承担起理论研究者的历史责任》(2013),《数学教育改革15 诫》(2014),等等。

 

第三,笔者在这些年中还明确提出了这样两个论点:
(1)“立足专业成长,关注基本问题。”这不仅是笔者经由对过去10 多年课改实践的总结与反思所得出的一个主要结论,也集中地反映了笔者的这样的认识:我们应当走出课程改革并从更广泛的角度去进行思考和研究,因为,课程改革毕竟不是改进教育的唯一途径,而且,这也正是我国历次教育改革运动的一个通病,即“积累”太少,从而就经常出现每次都是“从头做起”这样种不应有的现象。

 

(2) 积极提倡“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”。应当指出,这一主张不仅与传统的对于理论指导性作用的唯一强调直接相对立,而且也反映了笔者对于“反思性实践者”这一现今在教育域中得到普遍提倡的关于教师工作新定位的进一步思考,特别是,我们究竟应当如何去认识与处理与教学实践活动之间的辩证关系。例如,这就可被看成上述立场的一个必然结论,即我们不应关起门来搞研究,而是应当更加关注数学教育的现实情况。后者事实上也可被看成笔者这此年工作的一个主要特点,对此由以下文章就可清楚地看出:《教学模式研究需要再深入》(2012),《动态与省思:聚焦数学教育》(2012),《数学教育: 问题与思考》(2013),《关于“以学为中心”的若干思考》(2014),《数学教育的20 个问题》(2014),《概念教学应当注意的一些问题》(2014),《由“先学后教”到‘翻转课堂”》(2014),《找规律教学应当降降温了》(2014),等等。

 

最后,还应提及的是,在积极从事数学教育研究的同时,自己也一直坚持了数学哲学和科学哲学的研究,两者之间更可说存在一定的互动。2012 年出版的《科学哲学十讲》(译林出版社)就是笔者在后一方面长期耕耘的一个主要结果。令人十分高兴的是,此著作的出版居然还得到了数学教育领域内不少同行的认同一一事实上,这也是笔者的一个潜在想法: 对于哲学思维的高度重视或许就可被看成中国数学教育真正走向成熟的一个重要标志,我们更应在任何时候都坚持自己的独立思考与一定的批判精神。

 

不知不觉自己已年过70,身体也出了一定的毛病,但笔者一直秉持这样的态度: 坚持学习,努力工作,发愤忘食,乐而忘忧。

 

以下就是基于1992~2015 年《数学教育学报》所发表论文的一项统计研究(彭上观:《数学教育学报》论文高频作者的特征研究,《数学教育学报》,2017 年第2期)所提到的两个事实,从一个侧面为此提供的间接佐证:这一期间在《数学教育学报》“发表10篇以上文章的作者共21人,有6 人更发表了15 篇以上”,其中郑毓信以31篇名列榜首。“发表文章时间跨度最长的有4 名作者。其中,跨度时间长、连续性又好的要数郑毓信先生,先生除2008、2012 年外,其他年份均在《学报》发表文章,其中,2003年和2004 年每年发表3篇,这在《学报》史上是独一无的。”

 

笔者还一直保持了对于数学教育现实情况的高度关注——由于这正是教育领域自2014 年以来的一个新的发展趋势,即对于“核心素养”的突出强调,因此,这自然也就成了笔者在这一时期发表的诸多文章的共同主题,如:《学科视角下的核心素养与整合课程》(系列)(2016),《从核心素养到数学教师专业成长》(2016),《数学核心素养之我见》(2016),《数学教育视角下的核心素养》(2016),《数学应让学生学会思维——数学核心素养的理论性思考与实现性解读》(2017),《为学生思维发展而教——数学核心素养大家谈》(2017),等等。


上述工作为笔者更深入地思考数学教育的各个基本问题提供了重要基础,并直接导致了这样两部著作的产生:

 

第一,《新数学教育哲学》(华东师范大学出版社,2015)。这一著作主要以过去这些年的课改实践与相关的理论研究为背景,并希望在数学教育哲学的理论建设上取得新的突破或重要进展。具体地,如果说笔者仍然希望“数学教育哲学”的建设能为数学教育的深入发展打下一个坚实的基础,那么,这一著作就体现了笔者在这方面的一些新的不同认识:这里所说的“基础”并非是指某种具体的理论或观念,而是应当有助于广大数学教育工作者真正学会独立思考,包括不断提高自己的理论素养,并能逐步养成反思的习惯与一定的批判精神,从而将自己的工作做得更好,乃至逐步成为“具有一定哲学素养的数学教育工作者”!

 

第二,《小学数学教育的理论与实践》(华东师范大学出版社,2017)。这也是笔者这些年来一直想做的一项工作,即从总体上对小学数学教育最重要的一些问题作出系统分析,并能较好地去处理理论研究与教学实践之间的辩证关系,从而就能对于实际教学活动发挥切实的促进作用。当然,这一目标是否得到了实现仍有待于广大数学教育工作者,特别是一线小学数学教师的检验!

 

以下则是笔者新近为自己设立的一个目标:忘记年龄,丢却病痛;放下名利,回归本心!


希望广大读者在未来的岁月中也能继续给予笔者一贯的支持!


(初稿完成于2007 年,增补于2011、2014、2017 年)

 

选自郑毓信《小学数学教育的理论与实践》(华东师范大学出版社,2017),续完。

 



1991年,感谢南京大学又一次为我提供了外访的机会(1991~1992 年),这次由美国联合基金会资助,访问的对象则是美国罗格斯大学(新泽西州立大学)数学教育研究所——这是美国最著名的数学教育研究所之一,接待者就是戴维斯教授。因在北京与我有过接触,他发现我是少数几个能同时很好理解中国与西方数学教育的人士之一,并因此对我的访问表现出了很大热忱。他请我住在他的家中,并为我提供了良好的工作条件。戴维斯教授并在送我的一本著作上写下了这样的题词:“感谢您来此访问,希望我们能在一起合作工作很多很多年!”事实上,戴维斯曾希望我留在美国攻读教育博士学位,但由于一些客观原因未能实现。另外,由于戴维斯在我返回中国后不久猝然去世,自己就失去了与这样一位大师和可亲长者长期合作的可能性。

 

对美国的学术访问应当说为我在数学教育领城中的进一步工作打下了良好基础。特别地,正是通过这一访问自己有机会更好地了解这一领城中的最新发展,这事实上也正是我在20 世纪90 年代所从事的一项主要工作,即对国际数学教育的一些最新发展作出综合介绍与分析,主要包括《问题解决与数学教育》(江苏教育出版社,1994)、《认知科学、建构主义与数学教育》(与香港大学梁贯成先生合作,上海教育出版社,1999)、《数学教育的现代发展》(江苏教育出版社,1999)等。应当指出,自己在当时曾对1989年前后在美国开展的新一轮数学课程改革进行了专门介绍(相关论文在《数学教育学报》组织的调查中被读者列为“最受欢迎的文章”),从而也就清楚地表明了自己对于数学教育改革的积极性。当然,作为问题的另一方面,我也清楚地认识到了这样一点:我们不应盲目地追随国际上的潮流,而应坚持自己的独立分析与必要批判。例如,这事实上就正是自己为什么会在2001年于成都召开的一次大会上公开声称我不是建构主义者的主要原因,尽管正是自己在国内最早对建构主义进行了系统介绍。

 

与上述工作相比较,1995 年由四川教育出版社出版的《数学教育哲学》更可被看成一种原创性的研究,其主要目的就是从哲学角度为数学教育奠定必要的理论基础。这一著作得到普遍的肯定与好评,不仅在1998年举行的“第四届全国优秀教育类图书评选”中获得一等奖,台湾的九章出版社也于1998年出版了该书的中文繁体字版。

 

就这一期间的工作面言,还应提及这样几件事:
第一,由梁贯成先生的支持,自己得以先后三次对香港大学进行学术访问,其间也曾应黄毅英先生的邀请到香港中文大学作学术讲演和短暂访问。这些访问不仅使我有机会更好地了解数学教教育的最新进展,而且也能暂时摆脱日常教学的压力静下心来好好作一点总结与反思。较可惜的是,由于语言的限制,自己末能利用这一机会对香港的数学教育多作一点可能的贡献。与此相对照,自已1997年对台湾为期两个月的访问似乎就没有任何特殊的困难(这是由台湾“中央研究院”数学研究所李国伟教授安排的,这一访问的直接结果之一就是我们合作完成的《数学哲学中的革命》)这样一本专著(台湾九章出版社,1999),特别是,自己更利用这一机会作了十几场讲演,有在高等院校的,也有在基层学校的,甚至还有以中学生为直接对象的。在此特别感谢台湾九章出版社的孙文先先生在这一期间为我提供的种种便利与帮助。


第二,由于英国学术院的资助,自己在1997 年,即初次访问的十年以后又有机会再次对英国进行了为期半年的学术访问,在此次访问期间还曾先后应邀赴英国伦敦大学国王学院、意大利罗马大学、米兰大学、德国柏林自由大学、荷兰德尔夫脱大学等作学术访问和专题讲演。有点自豪的是:邀请方既有哲学系,也有数学系(所),甚至还包括计算机系,这种跨学科的现象应当说较为少见。


第三,自1992年开始,自己基本上每年都要参加由华东师范大学张奠宙先生主持的“数学教育高级研讨会”,从而保持了与数学教育工作者的直接接触。总的来说,自己作为一个哲学工作者在数学教育领域中得到的“待遇”,可以说既有欢迎,也有排斥(如带着“笑脸”的拒绝:“老郑,你是搞哲学的,这次数学教育会议就不惊动你了。”);既有肯定,也有否定(如“数学哲学对于我国的数学教育基本上没有什么影响”)。但从反思的角度看,这些应当说都十分正常,因此,对此始终“一笑了之,走自己的路”。

 

第四,这期间还与王宪昌、蔡仲、肖柏荣、熊萍等教授先后合作完成了《数学文化学)(四川教育出版社,2000)、《数学思维与数学方法论》(四川教育出版社,2001)等两部著作。它们与先期出版的《数学教育哲学》一起合成了《数学. 哲学.文化.教育系列》,集中地展示了我在这一领域中的主要工作。


自1999 年正式启动的我国新一轮数学课程改革,促使我将数学教育领域内的工作由主要集中于理论研究转而更加关注实际的数学教学活动,以下就是自己在这方面的自觉定位,即希望从学术角度对课程改革的深入发展作出应有的贡献,包括深入的理论分析以及必要的批判。另外,如果说“放眼世界,立足本土;注重理念,聚焦改革”正是自己在这方面工作的基本立场,那么,坚持独立思考,坚持讲实话、真话就是这一时期中各项工作的共同特点。尽管前些年自己曾在网上看到这样一条批评意见,即“郑毓信对于课程改革是假拥护、真反对”,但我相信任何有过深入思考的人都会赞同这样这样一个意见:为了促进课程改革的深入发展,仅仅看到成绩不够的,更重要的要的应是“发现问题、正视问题、解决问题、不断前进”。

 

在这期间自己不仅在《教育研究》、《课程.教材.教法》、《全球教育展望》等教育类核心刊物发表了多篇论文,还在《中学数学教学参考》、《小学青年教师》(现《小学教学》)等专门性数学教学类杂志上发表了大量文章,一些主要论文并以论文集的形式由上海教育出版社先后出版:《数学教育:从理论到实践》(2001)、《数学教育:动态与省思》(2005)、《课改背景下的数学教育研究》(2012)。自己还曾多次应邀为多种类型的教师培训作专题讲演,十分感谢诸多教研员同志与基层教师对自己的信任以及为组织这些活动所作的努力。

 

应当提及的是,如果说先前自己所关注的主要是中学数学,那么,在这一时期就对小学数学给予了更多的关注。这同样也是自己的一种自觉选择,因为在我看来,这是一种不应有的“两极分化”:中学的数学教育常常被认为附属于数学,小学的数学教育则更明显地表现出受到一般教育学与心理学的影响。这两种倾向就其表现形式而言似乎互相对立,事实上它们都是与数学教育的专业化直接相悖的。也正因此,就当前面言,所有具有数学背景的数学教育工作者都应当给予小学数学更多的关注。当然,为了成为真正的“内行”,自己也作了很大努力:听一线教师的课,不仅听数学课,甚至还包括语文课;看一线教师的文章,不仅看名教师的,也看普通教师的.....于时间和精力的限制,我因此放弃了一项教育部重大科研项目(资助金额20万),甚至引起了哲学圈内一些同行的误会。但是,我却不仅因关注小学数学更切实地感受到了自己工作的意义,而且也在各个方面得到了很大的启示和教益。

 

 

具体地说,正是由广大一线教师包括各级教研员的积极反应,笔者获得了最大的支持和鼓励,并受其激励以小学数学教师作为直接对象撰写了多部著作,集结成《郑毓信数学教育论丛》,这可被看成笔者数学教育情结的延深与继续。

 

丛书的第一册《开放的小学数学教学》和第二册《数学思维与小学数学》是在2008年同时出版的。尽管相应的宣传与发行工作不能说做得很好,笔者仍然由以下现象得到了很大的鼓舞:它们从一开始就受到一线教师的普遍欢迎,有时1000多人的培训一次就能卖掉近500套;更有一个省一下子就订了15000本,这还是在笔者完全不知道的情况下进行的。这促使笔者在2011年和2014 年又先后撰写了从书的第三册《数学教师的三项基本功》和第四册《小学数学概念与数学思维的教学》。


(编辑:cug1934)

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